Câu hỏi 118
Cho tam giác $ABC$ và điểm $D$ nằm trên đoạn $BC$, $D \neq B$ và $D \neq C$. Đường tròn $ABD$ cắt đoạn $AC$ lần nữa tại điểm trong $E$. Đường tròn $ACD$ cắt đoạn $AB$ lần nữa tại điểm trong $F$. Gọi $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua đường thẳng $BC$. Các đường thẳng $A'C$ và $DE$ cắt nhau tại $P$, các đường thẳng $A'B$ và $DF$ cắt nhau tại $Q$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $AD$, $BP$ và $CQ$ đồng quy (hoặc đôi một song song).
Chứng minh rằng các đường thẳng $AD$, $BP$ và $CQ$ đồng quy (hoặc đôi một song song).