Câu hỏi 117
Trong mỗi ô vuông đơn vị của một bảng $n \times n$ viết một số nguyên dương. Một phép biến đổi gồm việc chọn một hình vuông $2 \times 2$ và cộng thêm 1 vào đúng ba trong bốn số viết trong hình vuông đã chọn. Một số nguyên dương gọi là *tốt* nếu xuất phát từ các số ban đầu bất kỳ, tồn tại một dãy phép biến đổi làm cho tất cả các số trên bảng bằng nhau.
a) Chứng minh rằng $n = 6$ không tốt.
b) Chứng minh rằng $n = 4$ và $n = 1024$ là tốt.
a) Chứng minh rằng $n = 6$ không tốt.
b) Chứng minh rằng $n = 4$ và $n = 1024$ là tốt.