Câu hỏi 110
Cho $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Một đường tròn $k$ tiếp xúc với các đường thẳng $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D, E, F$, sao cho $A$ nằm khác phía với đường tròn đối với đường thẳng $BC$. Giả sử đường tròn $k$ bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác (tức là có cùng bán kính). Chứng minh rằng các đường thẳng $OD$ và $EF$ vuông góc với nhau.