Câu hỏi 109
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$, gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của các đường chéo $[AC]$ và $[BD]$. Gọi $\{G\} = AB \cap CD$, $\{H\} = AD \cap BC$. Chứng minh rằng:
a) các giao điểm của các đường phân giác của góc $\angle AHB$ và góc $\angle AGD$ với các cạnh của tứ giác $ABCD$ là bốn đỉnh của một hình thoi;
b) tâm của hình thoi này nằm trên đường thẳng $EF$.
a) các giao điểm của các đường phân giác của góc $\angle AHB$ và góc $\angle AGD$ với các cạnh của tứ giác $ABCD$ là bốn đỉnh của một hình thoi;
b) tâm của hình thoi này nằm trên đường thẳng $EF$.