Câu hỏi 105
Cho $ABC$ là một tam giác nhọn với $AB \neq AC$. Đường tròn nội tiếp $\omega$ của tam giác tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ lần lượt tại $D$, $E$ và $F$. Đường thẳng vuông góc với $BC$ dựng từ $C$ cắt $EF$ tại $M$, và tương tự, đường thẳng vuông góc với $BC$ dựng tại $B$ cắt $EF$ tại $N$. Đường thẳng $DM$ cắt $\omega$ lần nữa tại $P$, và đường thẳng $DN$ cắt $\omega$ lần nữa tại $Q$. Chứng minh rằng $DP = DQ$.
Rubén Dario, Perú, and Leonard Giugliuc, Romania
Rubén Dario, Perú, and Leonard Giugliuc, Romania