Câu hỏi 91
Cho $n$ là một số nguyên dương, và cho $S_1, \dots, S_n$ là một họ các tập hữu hạn khác rỗng sao cho
$$
\sum_{1 \le i \lt j \le n} \frac{|S_i \cap S_j|}{|S_i| |S_j|} \lt 1.
$$
Chứng minh rằng tồn tại các phần tử đôi một phân biệt $x_1, \dots, x_n$ sao cho $x_i$ thuộc $S_i$ với mỗi chỉ số $i$.
$$
\sum_{1 \le i \lt j \le n} \frac{|S_i \cap S_j|}{|S_i| |S_j|} \lt 1.
$$
Chứng minh rằng tồn tại các phần tử đôi một phân biệt $x_1, \dots, x_n$ sao cho $x_i$ thuộc $S_i$ với mỗi chỉ số $i$.