Câu hỏi 90
Hai đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$ có tâm lần lượt là $O_1$ và $O_2$ cắt nhau tại các điểm $A$ và $B$. Một đường thẳng qua $B$ cắt $\omega_1$ lần nữa tại $C$ và cắt $\omega_2$ lần nữa tại $D$. Các tiếp tuyến của $\omega_1$ tại $C$ và của $\omega_2$ tại $D$ cắt nhau tại $E$, và đường thẳng $AE$ cắt đường tròn $\omega$ đi qua $A$, $O_1$, $O_2$ lần nữa tại $F$. Chứng minh rằng độ dài đoạn $EF$ bằng đường kính của $\omega$.