Câu hỏi 89
Một tập hợp $S = \{s_1, \dots, s_k\}$ các số thực dương được gọi là *đa giác* (polygonal) nếu $k \ge 3$ và tồn tại một $k$-giác phẳng không suy biến có độ dài các cạnh đúng bằng $s_1, \dots, s_k$; tập hợp $S$ được gọi là *đa-đa giác* (multipolygonal) nếu trong mọi cách chia $S$ thành hai tập con, mỗi tập con có ít nhất ba phần tử, có đúng một trong hai tập con đó là đa giác. Cố định một số nguyên $n \ge 7$.
a) Có tồn tại hay không một tập đa-đa giác gồm $n$ phần tử mà khi bỏ đi phần tử lớn nhất thì tập còn lại vẫn là tập đa-đa giác?
a) Có tồn tại hay không một tập đa-đa giác gồm $n$ phần tử mà khi bỏ đi phần tử lớn nhất thì tập còn lại vẫn là tập đa-đa giác?