Câu hỏi 86
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $n^4$ có một ước nằm trong khoảng $n^2+1, n^2+2, \dots, n^2+2n$. Chứng minh rằng $S$ có vô hạn phần tử thuộc mỗi dạng $7m$, $7m+1$, $7m+2$, $7m+5$, $7m+6$ và không có phần tử nào của $S$ có dạng $7m+3$ hoặc $7m+4$, trong đó $m$ là một số nguyên.