Câu hỏi 82
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp, và gọi các đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $X$. Gọi $C_1$, $D_1$ và $M$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $CX$, $DX$ và $CD$. Các đường thẳng $AD_1$ và $BC_1$ cắt nhau tại $Y$, và đường thẳng $MY$ cắt các đường chéo $AC$ và $BD$ lần lượt tại hai điểm khác nhau $E$ và $F$. Chứng minh rằng đường thẳng $XY$ tiếp xúc với đường tròn đi qua $E$, $F$ và $X$.