MathNet 2016-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 81

Cho $n$ là một số nguyên dương lẻ, và cho $x_1, x_2, \dots, x_n$ là các số thực không âm. Chứng minh rằng $\min_{k=1,\dots,n} (x_k^2 + x_{k+1}^2) \le \max_{k=1,\dots,n} (2x_k x_{k+1})$, trong đó $x_{n+1} = x_1$.