Câu hỏi 70
Một hàm $g: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ thỏa mãn các điều kiện sau:
a. Nếu $m$ là ước thực sự của $n$ thì $g(m)\lt g(n)$.
b. Nếu $m$ và $n$ nguyên tố cùng nhau và đều lớn hơn $1$ thì
$$
g(m n)=g(m) g(n)+(n+1) g(m)+(m+1) g(n)+m+n
$$
Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $g(2016)$.
a. Nếu $m$ là ước thực sự của $n$ thì $g(m)\lt g(n)$.
b. Nếu $m$ và $n$ nguyên tố cùng nhau và đều lớn hơn $1$ thì
$$
g(m n)=g(m) g(n)+(n+1) g(m)+(m+1) g(n)+m+n
$$
Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $g(2016)$.