MathNet 2016-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 11

Cho $n \ge 3$ và $a_1, a_2, \ldots, a_n$ là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{1+a_1^4} + \frac{1}{1+a_2^4} + \ldots + \frac{1}{1+a_n^4} = 1$. Chứng minh bất đẳng thức $a_1 a_2 \ldots a_n \ge (n-1)^{n/4}$.