Câu hỏi 181
Cho đường tròn $\Gamma_{1}$ tâm $A$ và đường tròn $\Gamma_{2}$ tâm $B$, trong đó $A$ nằm trên $\Gamma_{2}$. Trên $\Gamma_{2}$ còn có một điểm $P$ thay đổi, không nằm trên $A B$. Một đường thẳng đi qua $P$ tiếp xúc với $\Gamma_{1}$ tại $S$ cắt $\Gamma_{2}$ lần nữa tại $Q$, trong đó $P$ và $Q$ nằm cùng phía đối với $A B$. Một đường thẳng khác đi qua $Q$ tiếp xúc với $\Gamma_{1}$ tại $T$. Gọi $M$ là chân đường vuông góc hạ từ $P$ xuống $A B$. Gọi $N$ là giao điểm của $A Q$ và $M T$. Chứng minh rằng $N$ nằm trên một đường thẳng không phụ thuộc vào vị trí của $P$ trên $\Gamma_{2}$.