Câu hỏi 174
Với các số thực $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ đôi một khác nhau, ta tính $\frac{n(n-1)}{2}$ tổng $a_{i}+a_{j}$ với $1 \leq i\lt j \leq n$ rồi sắp xếp chúng từ nhỏ đến lớn. Tìm tất cả các số nguyên $n \geq 3$ mà tồn tại $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ sao cho dãy $\frac{n(n-1)}{2}$ tổng này tạo thành một cấp số cộng (tức là hiệu giữa hai số hạng liên tiếp luôn bằng nhau).