Câu hỏi 134
Xét phương trình $a^{2}+b^{2}+c^{2}+n=a b c$, trong đó $a, b, c$ là các số nguyên dương.
Chứng minh:
(a) Với $n=2017$, phương trình không có nghiệm $(a, b, c)$ nào.
(b) Với $n=2016$, mọi nghiệm $(a, b, c)$ đều có $a$ chia hết cho $3$.
(c) Với $n=2016$, phương trình có vô số nghiệm $(a, b, c)$.
Chứng minh:
(a) Với $n=2017$, phương trình không có nghiệm $(a, b, c)$ nào.
(b) Với $n=2016$, mọi nghiệm $(a, b, c)$ đều có $a$ chia hết cho $3$.
(c) Với $n=2016$, phương trình có vô số nghiệm $(a, b, c)$.