Câu hỏi 131
Cho $ABC$ là một tam giác nhọn với $AB \neq AC$, và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Đường thẳng $AO$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của $ABC$ lần thứ hai tại điểm $D$, và cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $E$. Đường tròn ngoại tiếp của $CDE$ cắt đường thẳng $CA$ lần thứ hai tại điểm $P$. Đường thẳng $PE$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $Q$. Đường thẳng qua $O$ song song với $PE$ cắt đường cao của tam giác $ABC$ đi qua $A$ tại điểm $F$.
Chứng minh rằng $FP = FQ$.
Chứng minh rằng $FP = FQ$.