MathNet 2016-part-02 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 130

Một lớp học sinh trung học làm một bài kiểm tra. Mỗi câu hỏi được chấm 1 điểm nếu trả lời đúng và 0 điểm nếu ngược lại. Biết rằng mỗi câu hỏi được ít nhất một học sinh trả lời đúng và các học sinh không phải ai cũng đạt cùng một tổng điểm.
Chứng minh rằng có một câu hỏi trong bài kiểm tra có tính chất sau: Các học sinh trả lời đúng câu hỏi đó có điểm kiểm tra trung bình cao hơn những học sinh không trả lời đúng.