Câu hỏi 117
Cho tam giác nhọn $ABC$ có trực tâm $H$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Giả sử tâm đường tròn ngoại tiếp $X$ của tam giác $BHC$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Lấy $O'$ là điểm đối xứng của $O$ qua $X$, và gọi $K$ là giao điểm của các đường thẳng $XH$ và $O'A$. Gọi $L$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $[XB]$, $[XC]$ và $[BC]$. Chứng minh rằng bốn điểm $K$, $L$, $M$ và $N$ cùng thuộc một đường tròn.
