Câu hỏi 109
Nếu $x, y, z$ là các số thực không âm sao cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=x+y+z$, hãy chứng minh rằng:
$$
\frac{x+1}{\sqrt{x^{5}+x+1}}+\frac{y+1}{\sqrt{y^{5}+y+1}}+\frac{z+1}{\sqrt{z^{5}+z+1}} \geq 3
$$
Dấu bằng xảy ra khi nào?
$$
\frac{x+1}{\sqrt{x^{5}+x+1}}+\frac{y+1}{\sqrt{y^{5}+y+1}}+\frac{z+1}{\sqrt{z^{5}+z+1}} \geq 3
$$
Dấu bằng xảy ra khi nào?