Câu hỏi 106
Cho $ABCD$ là một hình chữ nhật với $AB \gt BC$ và gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là các giao điểm (khác $A$) của tia phân giác của góc $\widehat{BAD}$ với cạnh $CD$ và với đường tròn $\omega$. Đường thẳng qua $E$ vuông góc với $DF$ cắt dây $DF$ tại $G$ và cắt cung $DF$ không chứa $C$ tại điểm $H$. Chứng minh rằng:
(a) các đoạn thẳng $DF$ và $FB$ có cùng độ dài;
(b) các tam giác $DEG$ và $DHG$ bằng nhau;
(c) các đoạn thẳng $HF$ và $FC$ bằng nhau.
(a) các đoạn thẳng $DF$ và $FB$ có cùng độ dài;
(b) các tam giác $DEG$ và $DHG$ bằng nhau;
(c) các đoạn thẳng $HF$ và $FC$ bằng nhau.