MathNet 2016-part-02 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 91

Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ là một dãy số nguyên dương sao cho $a_{i+1}$ là số ước dương của $a_{i}$ với mọi $i \geq 1$. Giả sử $a_{2} \neq 2$. Chứng minh rằng tồn tại chỉ số $m$ sao cho $a_{m}$ là một số chính phương.