Câu hỏi 81
Cho tam giác $ABC$ có các đường cao $AD$, $BF$ và $CE$. Gọi $P$ và $Q$ là hai điểm trên đường thẳng $EF$ sao cho $EP = DF$ ($E$ nằm giữa $P$ và $F$) và $QF = DE$ ($F$ nằm giữa $E$ và $Q$). Giả sử đường trung trực của $DQ$ cắt $AB$ tại $X$ và đường trung trực của $DP$ cắt $AC$ tại $Y$. Chứng minh rằng trung điểm của $BC$ nằm trên đường thẳng $XY$.