Câu hỏi 80
Cho $p \neq 13$ là một số nguyên tố có dạng $8k + 5$ với $k$ là số tự nhiên nào đó, và $39$ là một số không chính phương (không phải thặng dư bậc hai) modulo $p$. Chứng minh rằng phương trình $x_1^4 + x_2^4 + x_3^4 + x_4^4 \equiv 0 \pmod{p}$ có nghiệm nguyên sao cho $p \nmid x_1x_2x_3x_4$.