Câu hỏi 75
Một đường tròn đi qua các đỉnh $B$ và $C$ của tam giác $ABC$ cắt các cạnh $AC$ và $AB$ lần lượt tại $D$ và $E$. Gọi $P$ là giao điểm của $BD$ và $CE$, $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $P$ xuống $AC$, còn $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AP$. Chứng minh rằng hai tam giác $MNH$ và $CAE$ đồng dạng.