Câu hỏi 72
Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $B$, tức $\angle B = 90^\circ$. Gọi $D$ là một điểm trên $AC$ sao cho bán kính các đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABD$ và $CBD$ bằng nhau. Nếu giá trị chung này là $r'$ và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$, hãy chứng minh rằng
$$
\frac{1}{r'} = \frac{1}{r} + \frac{1}{BD}.
$$
$$
\frac{1}{r'} = \frac{1}{r} + \frac{1}{BD}.
$$