Câu hỏi 66
Cho $ABC$ là một tam giác nhọn có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Gọi $A_1$, $B_1$ và $C_1$ lần lượt là trung điểm của các cung $BAC$, $CBA$ và $ACB$ của $\Gamma$. Chứng minh rằng bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $A_1B_1C_1$ không nhỏ hơn bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.