Câu hỏi 60
Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ có bậc $d$ lẻ và hệ số nguyên thỏa mãn tính chất sau: với mỗi số nguyên dương $n$, tồn tại $n$ số nguyên dương $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ sao cho $\frac{1}{2} \lt \frac{P\left(x_{i}\right)}{P\left(x_{j}\right)} \lt 2$ và $\frac{P\left(x_{i}\right)}{P\left(x_{j}\right)}$ là lũy thừa bậc $d$ của một số hữu tỉ với mọi cặp chỉ số $i$ và $j$ thỏa mãn $1 \leqslant i, j \leqslant n$.