Câu hỏi 59
Cho $n$ là một số nguyên dương lẻ. Trong mặt phẳng tọa độ Descartes, chọn một đa giác nội tiếp $P$ có diện tích $S$. Tất cả các đỉnh của nó có tọa độ nguyên, và bình phương độ dài các cạnh của nó đều chia hết cho $n$. Chứng minh rằng $2 S$ là một số nguyên chia hết cho $n$.