Câu hỏi 55
Cho $A_{1}$, $B_{1}$ và $C_{1}$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ của tam giác nhọn $ABC$ sao cho $AA_{1}$, $BB_{1}$ và $CC_{1}$ là các đường phân giác trong của tam giác $ABC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$, và $H$ là trực tâm của tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}$. Chứng minh rằng
$$
AH + BH + CH \geqslant AI + BI + CI.
$$
$$
AH + BH + CH \geqslant AI + BI + CI.
$$