Câu hỏi 51
Cho ngũ giác lồi $ABCDE$. Gọi $F$ là điểm trên $AC$ sao cho $\angle FBC = 90^{\circ}$. Giả sử các tam giác $ABF$, $ACD$ và $ADE$ là các tam giác cân đồng dạng với
$$
\angle F A B = \angle F B A = \angle D A C = \angle D C A = \angle E A D = \angle E D A. \tag{1}
$$
Gọi $M$ là trung điểm của $CF$. Điểm $X$ được chọn sao cho $AMXE$ là hình bình hành. Chứng minh rằng $BD$, $EM$ và $FX$ đồng quy.
$$
\angle F A B = \angle F B A = \angle D A C = \angle D C A = \angle E A D = \angle E D A. \tag{1}
$$
Gọi $M$ là trung điểm của $CF$. Điểm $X$ được chọn sao cho $AMXE$ là hình bình hành. Chứng minh rằng $BD$, $EM$ và $FX$ đồng quy.