MathNet 2016-part-02 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 44

Cho $p$ là một số nguyên tố lớn hơn $5$. Giả sử tồn tại một số nguyên $k$ sao cho $k^2 + 5$ chia hết cho $p$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $m$ và $n$ sao cho $p^2 = m^2 + 5n^2$.