Câu hỏi 38
Cho $\Gamma$ là một đường tròn và $AB$ là một đường kính. Cho $\ell$ là một đường thẳng nằm ngoài đường tròn và vuông góc với $AB$. Cho $X, Y$ là hai điểm trên $\ell$. Nếu $X'$ và $Y'$ là hai điểm trên $\ell$ sao cho $AX$ và $BX'$ cắt nhau trên $\Gamma$ và $AY$ và $BY'$ cắt nhau trên $\Gamma$, hãy chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $AXY$ và $AX'Y'$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $\Gamma$ khác $A$, hoặc cả ba đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$.