Câu hỏi 30
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn. Gọi $D$ là một điểm trên đoạn $BC$, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $\triangle ABC$. Đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABD$ cắt $BI$ tại $P$ và đường tròn ngoại tiếp $\triangle ACD$ cắt $CI$ tại $Q$. Nếu diện tích của $\triangle PID$ và diện tích của $\triangle QID$ bằng nhau, chứng minh rằng $PI \times QD = QI \times PD$.