MathNet 2016-part-02 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 27

Vangelis có một chiếc hộp chứa $2015$ quả bóng trắng và $2015$ quả bóng đen. Anh ta thực hiện quy trình sau: chọn ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp. Nếu cả hai đều đen, anh ta sơn một quả thành trắng rồi bỏ lại vào hộp, còn quả kia thì vứt ra khỏi hộp. Nếu cả hai đều trắng, anh ta giữ một quả trong hộp và vứt quả kia ra ngoài. Nếu một quả trắng và một quả đen, anh ta giữ quả đen trong hộp và vứt quả trắng ra ngoài. Anh ta tiếp tục quy trình cho đến khi trong hộp chỉ còn $3$ quả bóng. Lúc đó anh ta nhận thấy trong hộp có bóng của cả hai màu.

Hãy xác định cuối cùng trong hộp có bao nhiêu quả bóng trắng và bao nhiêu quả bóng đen.