Câu hỏi 21
Các đa thức $P(x)$, $Q(x)$ với hệ số thực là không hằng, có hệ số cao nhất bằng 1 (monic) và thỏa mãn đẳng thức:
$$
2P(x) = Q\left(\frac{(x+1)^2}{2}\right) - Q\left(\frac{(x-1)^2}{2}\right), \quad x \in \mathbb{R}, \quad P(1)=1,
$$
Hãy xác định các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.
$$
2P(x) = Q\left(\frac{(x+1)^2}{2}\right) - Q\left(\frac{(x-1)^2}{2}\right), \quad x \in \mathbb{R}, \quad P(1)=1,
$$
Hãy xác định các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.