Câu hỏi 13
Hãy xác định tất cả các số nguyên dương $m$ có tính chất sau:
Dãy số $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ với $a_{0}=\frac{2m+1}{2}$ và $a_{k+1}=a_{k}\left\lfloor a_{k}\right\rfloor$ với $k=0,1,2, \ldots$ chứa ít nhất một số nguyên.
Chú ý: $\lfloor x\rfloor$ kí hiệu phần nguyên của $x$ (số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$).
Dãy số $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ với $a_{0}=\frac{2m+1}{2}$ và $a_{k+1}=a_{k}\left\lfloor a_{k}\right\rfloor$ với $k=0,1,2, \ldots$ chứa ít nhất một số nguyên.
Chú ý: $\lfloor x\rfloor$ kí hiệu phần nguyên của $x$ (số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$).