Câu hỏi 11
Cho $ABC$ là một tam giác không vuông sao cho $AB \lt AC$. Kí hiệu $H$ là hình chiếu của $A$ lên $(BC)$, và $E, F$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $(AB)$ và $(AC)$. Đường thẳng $(EF)$ cắt $(BC)$ tại điểm $D$. Xét nửa đường tròn đường kính $[CD]$ nằm cùng nửa mặt phẳng bờ $(CD)$ với $A$. Gọi $K$ là điểm của nửa đường tròn này có hình chiếu lên $(CD)$ là $B$. Chứng minh rằng $(DK)$ tiếp xúc với đường tròn $KEF$.