Câu hỏi 10
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên $n \geq 2$, ta có:
$$
\sum_{k=2}^{n} \frac{1}{\sqrt[k]{(2 k)!}} \geq \frac{n-1}{2 n+2}
$$
Chú ý. Nếu $a\gt 0$, ta kí hiệu $\sqrt[k]{a}$ là số thực $b\gt 0$ duy nhất sao cho $b^{k}=a$.
$$
\sum_{k=2}^{n} \frac{1}{\sqrt[k]{(2 k)!}} \geq \frac{n-1}{2 n+2}
$$
Chú ý. Nếu $a\gt 0$, ta kí hiệu $\sqrt[k]{a}$ là số thực $b\gt 0$ duy nhất sao cho $b^{k}=a$.