Câu hỏi 5
a) Tìm tất cả các số nguyên $m \geqslant 1$ và $n \geqslant 1$ sao cho $\frac{5^{m}+2^{n+1}}{5^{m}-2^{n+1}}$ là bình phương của một số nguyên.
b) Tổng quát hơn, tìm tất cả các số nguyên $m \geqslant 1$ và $n \geqslant 1$, cùng với các số nguyên tố $p$, sao cho $\frac{5^{m}+2^{n} p}{5^{m}-2^{n} p}$ là bình phương của một số nguyên.
b) Tổng quát hơn, tìm tất cả các số nguyên $m \geqslant 1$ và $n \geqslant 1$, cùng với các số nguyên tố $p$, sao cho $\frac{5^{m}+2^{n} p}{5^{m}-2^{n} p}$ là bình phương của một số nguyên.