Câu hỏi 3
Cho 7 hòn đảo $A_{1}, \ldots, A_{7}$. Ta được phép xây cầu hoặc giữa một đảo $A_{i}$ và đảo kế tiếp $A_{i+1}$ (với $i \in \{1,2, \ldots, 6\}$), hoặc giữa một đảo $A_{i}$ và đảo cuối cùng $A_{7}$ (với $i \in \{1,2, \ldots, 6\}$). Có bao nhiêu cách thực hiện việc xây cầu này với số cầu ít nhất có thể sao cho có thể đi từ một đảo bất kỳ đến mọi đảo khác?
Ví dụ với 3 đảo thay cho 7 đảo: ba cách xây dùng hai cây cầu là
1) một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{2}$, và một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{3}$
2) một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{2}$, và một cầu giữa $A_{2}$ và $A_{3}$
3) một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{3}$, và một cầu giữa $A_{2}$ và $A_{3}$.
Ví dụ với 3 đảo thay cho 7 đảo: ba cách xây dùng hai cây cầu là
1) một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{2}$, và một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{3}$
2) một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{2}$, và một cầu giữa $A_{2}$ và $A_{3}$
3) một cầu giữa $A_{1}$ và $A_{3}$, và một cầu giữa $A_{2}$ và $A_{3}$.