Câu hỏi 1
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$. Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ của nó tại $A$ cắt đường thẳng $BC$ tại $D$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $AG$ cắt $\Omega$ lần nữa tại $H \neq A$. Giả sử đường thẳng $DG$ cắt các đường thẳng $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Chứng minh rằng $\angle EHG = \angle GHF$.