Câu hỏi 24
Số bộ ba có thứ tự $(a, b, c)$ của các số nguyên dương là bao nhiêu, với $a \le b \le c \le 9,$ sao cho tồn tại một tam giác (không suy biến) $\triangle ABC$ có bán kính nguyên trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là độ dài của các đường cao từ $A$ đến $\overline{BC},$ $B$ đến $\overline{AC},$ và $C$ đến $\overline{AB},$ tương ứng? (Hãy nhớ rằng bán kính nội tiếp của một tam giác là bán kính của hình tròn lớn nhất có thể nội tiếp được trong tam giác đó.)