Câu hỏi 15
Giả sử $a,$ $b,$ và $c$ là các số nguyên dương sao cho
$$
\frac{a}{14}+\frac{b}{15}=\frac{c}{210}.
$$
Phát biểu nào sau đây nhất thiết đúng?
I. Nếu $\gcd(a,14)=1$ hoặc $\gcd(b,15)=1$ hoặc cả hai thì $\gcd(c,210)=1.$
II. Nếu $\gcd(c,210)=1,$ thì $\gcd(a,14)=1$ hoặc $\gcd(b,15)=1$ hoặc cả hai.
III. $\gcd(c,210)=1$ khi và chỉ khi $\gcd(a,14)=\gcd(b,15)=1.$
$$
\frac{a}{14}+\frac{b}{15}=\frac{c}{210}.
$$
Phát biểu nào sau đây nhất thiết đúng?
I. Nếu $\gcd(a,14)=1$ hoặc $\gcd(b,15)=1$ hoặc cả hai thì $\gcd(c,210)=1.$
II. Nếu $\gcd(c,210)=1,$ thì $\gcd(a,14)=1$ hoặc $\gcd(b,15)=1$ hoặc cả hai.
III. $\gcd(c,210)=1$ khi và chỉ khi $\gcd(a,14)=\gcd(b,15)=1.$