Câu hỏi 20
Giả sử $P(x)$ là một đa thức có hệ số hữu tỷ sao cho khi $P(x)$ được chia cho đa thức $x^2 + x + 1,$ thì số dư là $x + 2,$ và khi $P(x)$ được chia cho đa thức $x^2 + 1,$ thì số dư là $2x + 1.$ Có một đa thức duy nhất bậc nhỏ nhất với hai thuộc tính này. Tổng bình phương các hệ số của đa thức đó là bao nhiêu?