AMC 12B năm 2022 Câu hỏi 9

Dãy $a_0,$ $a_1,$ $a_2,$ $\cdots$ là một cấp số cộng số nguyên dương tăng dần sao cho $$
2^{a_7} = 2^{27} \cdot a_7.
$$ Giá trị tối thiểu có thể có của $a_2?$ là bao nhiêu?