Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 12D năm 2021 Câu hỏi 18

AMC12 · AMC 12D năm 2021

Câu hỏi 18

Đặt $u_0 = \dfrac{1}{4},$ và với $k \ge 0$ hãy để $u_{k+1}$ được xác định bằng phép lặp $$
u_{k+1} = 2u_k - 2u_k^2.
$$ Trình tự này có xu hướng đạt tới một giới hạn; gọi nó là $L.$ Giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho $$
|u_k - L| \le \dfrac{1}{2^{1000}}?
$$
  1. $10$
  2. $87$
  3. $123$
  4. $329$
  5. $401$