AMC 12D năm 2021 Câu hỏi 14

Giả sử rằng $P(z),$ $Q(z),$ và $R(z)$ lần lượt là các đa thức có hệ số thực, có bậc $2,$ $3,$ và $6,$ và các số hạng không đổi $1,$ $2,$ và $3,$ tương ứng. Đặt $N$ là số số phức riêng biệt $z$ thỏa mãn phương trình $$
P(z) \cdot Q(z) = R(z).
$$ Giá trị tối thiểu có thể có của $N?$ là bao nhiêu