Câu hỏi 22
Azar và Carl chơi trò tic-tac-toe. Azar đặt $X$ vào một trong các hộp trong mảng $3$-by-$3$, sau đó Carl đặt $O$ vào một trong các hộp còn lại. Sau đó, Azar đặt $X$ vào một trong các ô còn lại, v.v. cho đến khi tất cả các ô $9$ được lấp đầy hoặc một trong những người chơi có $3$ biểu tượng của họ liên tiếp - ngang, dọc hoặc chéo - tùy theo điều kiện nào đến trước, trong trường hợp đó người chơi đó thắng trò chơi. Giả sử người chơi thực hiện các nước đi một cách ngẫu nhiên, thay vì cố gắng tuân theo một chiến lược hợp lý và Carl thắng trò chơi khi anh ấy đặt quân thứ ba $O.$ Có bao nhiêu cách trên bàn cờ sau khi trò chơi kết thúc?