AMC 12B năm 2021 Câu hỏi 22

Arjun và Beth chơi một trò chơi trong đó họ lần lượt loại bỏ một hoặc hai viên gạch liền kề khỏi một “bức tường” giữa một tập hợp nhiều bức tường gạch, với những khoảng trống có thể tạo ra những bức tường mới. Những bức tường cao bằng một viên gạch. Ví dụ: một tập hợp các bức tường có kích thước $4$ và $2$ có thể được thay đổi thành bất kỳ kích thước nào sau đây bằng một lần di chuyển: $(3,2),$ $\ (2,1,2),$ $\ (4),$ $\ (4,1),$ $\ (2,2),$ hoặc $(1,1,2).$



Arjun chơi trước và người chơi loại bỏ viên gạch cuối cùng sẽ thắng. Cấu hình ban đầu nào có chiến lược đảm bảo chiến thắng cho Beth?